用光电效应测普朗克常数实验报告误差分析(光电效应测普朗克常量实验报告误差分析)

光电效应演示实验是在高中阶段考察比较多的一个实验,因为这个实验涉及的物理量比较多,区别也比较麻烦,特别容易让学生产生混淆。我们今天就来结合爱因斯坦的光电效应方程,仔细看一下这个实验的考察点。

首先我们来了解一下这个实验的大致原理

用光电效应测普朗克常数实验报告误差分析(光电效应测普朗克常量实验报告误差分析)

如上图所示,最左边是验电器,中间是锌板,右边是弧光灯。我们知道金属在一定频率的光子照射下,会产生电子,而电子到达验电器,就会使验电器张开。所以一个很小的知识点就是会问你验电器带什么电,当然是负电了这是光电效应,产生光电流的基本装置也就是我们在下图中所说的光电管。接下来我们看具体的实验电路。如下图所示。

用光电效应测普朗克常数实验报告误差分析(光电效应测普朗克常量实验报告误差分析)

我们可以看到。光电管的阴极也就是k极就是即将发生电子逃逸的金属涂层。

我们首先将光电管的左侧与电源的正极相连,右侧与电源的负极相连,通电。此时,电路中的电流表没有显示。但是当我们用一定频率的光照射k极的时候,电流表有显示,此时就说明金属上的电子逃出来了,并且形成了光电流,也就是说,电子不光逃出来,还逃到了光电管的正极A。只有这样,才形成了电流。我们再次强调,电子能不能逃出来?取决于入射光光子的能量与逸出功的大小比较。逸出功由金属的性质决定。而逃出来的电子的最大动能,就是我们所说的光电效应方程,光子的能量减逸出功。

接下来就是涉及到的几个新的物理量,那就是在这个实验中的截止频率,遏止电压和饱和光电流。大家首先要对他们的定义明确。

截止频率是指发生光电效应的最低频率,也就是说光的频率低于截止频率时不能发生光电效应,如果用光电效应方程来说的话,那就是此时电子的最大动能是零所对应的光的频率。所以截止频率在数值上等于逸出功除以普朗克常数。因此,搞明白定义,我们就能知道这个物理量到底是什么?到底怎么计算?

接下来我们看一下什么是遏止电压,首先注意它的前提是必须发生光电效应,谈论这个物理量才有意义。其次,要注意这个电压必须是阻止光电管中产生的电子的运动,才会出现这个物理量。比如说我们前面的电路连接方法就不可能有遏止电压。但是当在发生光电效应的前提下,我们把光电管的阴极和电源的正极相连。此时,电源的电压就是阻碍电子的运动,此时,如果电压把电子的最大动能变成零,那么这个电压我们称之为遏止电压。eUc=Ek=hν-w0。公式中的Uc就是我们所说的遏止电压。还是强调注意定义。注意这个公式,还有一个考察点。如下图

用光电效应测普朗克常数实验报告误差分析(光电效应测普朗克常量实验报告误差分析)

把遏止电压的公式进行变形,就可以得出如上图所示的直线方程。而斜率等于h/e,通过斜率,我们就可以知道普朗克常数是多少,这是这个图的第一个考察点。另外,直线与横轴的交点就是截止频率。因为此时就是我们所说的电子的最大动能为零。这是第二个考察点,第三个就是我们要知道直线与纵轴的交点的坐标-W0/e。由此我们可以看出,遏止电压是由光的频率所决定的。通俗的说,光的频率就决定了光的能量,能量的大小,当然就会决定我们所需要的电压。算是一种暗示记忆吧!

第三个物理量就是饱和光电流。下图比较重要,大家注意记清楚。

用光电效应测普朗克常数实验报告误差分析(光电效应测普朗克常量实验报告误差分析)

在发生光电效应的前提下,光电流与电压之间的关系为:开始时,光电流随电压u的增加而增大,当u比较大时,光电流达到饱和值 ,这时即使再增大u,在单位时间内也不可能有更多的光电子定向移动,光电流也就不会再增加,即饱和光电流是在一定功率与强度的光照射下的最大光电流。

我们知道电流的微观表达式,I=nesv(n:表示单位体积内的自由电荷数;e:电子的电量;s:为导体横截面积;v:为自由电子定向移动的速率。)所以我们就可以得出以下结论

在发生光电效应的前提下,当入射光频率不变时,饱和光电流的值与入射光强度成正比。原因很简单,入射光强度与单位时间照射到金属上的光子数成正比。光子数的变化导致单位时间内吸收光子的电子数变化,故飞出的光电子数变化,导致电流的变化。大家不要忘了,我们前面所说的光强其实可以近似看做光子数。所以我们就可以看到光强比较大的黄光,比光强比较小的黄光的饱和电流较大。但是他们的遏止电压是相等的。

但是当入射光强度不变时,饱和光电流不一定随入射光频率的增大而增大。这个理解起来比较难。可以这么想:光强不变,即入射光总的能量不变,而入射光的频率增大,根据E=nhν,即入射的光子减少。虽然每个光子的能量变大,电子获得的初动能变大,根据电流表达式:I=nesv中v增大,n变小,s、e不变,所以饱和光电流不一定增大。很明显,蓝光的遏制电压由于其频率大,遏止电压的绝对值也大。但是它的饱和电流,就要看光子数了,而他恰好介于强和弱的黄光之间,需要大家记忆。我个人觉得这个图并不是很严谨。但是作为考试,我们只能把它记住。

我觉得关于上面所说的现象,应该补充两点,第一个是为什么电压增加,电流也会增加,因为产生光电效应之后的电子,并不是所有的电子都往光电管的阳极去走,而增加电压,只不过是为了让更多的电子走向阳极,而不是往其他地方走。第二个是,为什么会有饱和电流?我觉得电流其实就是电子的数目,而电子的数目是由光子的数目所决定的,所以在入射光的光子数目决定的前提下,必然有饱和电流。

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