这个题是中国古典奥数题，小时候家里有一本解放前出版的奥数题集（书名忘记了），这本题集一直陪伴着我的童年，可惜的是后来发现和书失联了。
我小时候喜欢看书，也喜欢做趣味数学题（那时候还不明白什么是奥数呢），也曾经在书店买过几次趣味数学。
12个珠子和九棵树栽九行，每行三棵就是经典数学奥数题，文革前书店卖的各种类型的趣味数学也都有这两个题型。
这两道题的挑战性极大，小时候做过，在成年后也做过不少次，隔几年想起来就做一次，所以一直到现在也没有忘记，但推算过程的步骤记不住，每次都得重新推算。
做这样的题不能着急看答案，也没有必要看答案，尤其是没有互联网的时候，想看答案都看不到。
我成家后能独立的处理家务活和小时候的习惯有关系，对什么都好奇，看什么奇怪的事情都爱问。
久而久之就养成了独立思考的习惯，出现问题就找原因，从头捋，挨个环节分析，能自己解决的就自己解决。
比如看到一篇文章，说的是有一次公务员给毛主席搬沙发，怎么也搬不出去，在那发愁。
毛主席就过去说，小鬼，这沙发当年是怎么搬进来的啊。一句话让公务员明白了。
家里的上下水、暖气、强电都是一样的，只要沉住气、稳住架、不要慌，出现问题，基本都是自己处理，或者减少最大损失。
废话少说
解题：
把球编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；将1，2，3，4，放在左边；5，6，7，8，放在右边称重；如果无轻重，次品在9，10，11，12，如果有轻重，次品在天平上的八个球中……。
上面的省略号……就是重复步骤了。这道题用的是排除法，反复操作，通过三次称重排除，第一次排除4个（或者8个），第二次排除2个（或者6个），第三次就能确定哪个是坏的，是轻是重。
解题的关键是每一次称重天平两端放的珠子，必须要考虑周全，标上号码，记住排除没有问题的。
这道题就有一个解，没有第二个解。一环扣一环，环环相扣，也不是很难的，只要稳住架就能做出来。
其实还是自己演算好，即锻炼大脑，又延缓衰老，抽象思维和形象思维锻炼大脑的不是一个区域，三大思维，抽象思维、形象思维、逆向思维。
下边说说九棵树栽九行的题
人们的惯性思维是正规正矩的，但正规正矩的只能是八行，九棵树只能栽八行，其中有四棵树就能利用一次。
这是正规正矩的栽法
栽九行，每棵树就得利用三次，如果想让每棵树都利用三次，就不能正规正矩的栽了。
下面的栽法就是每棵树都能利用三次，这也是唯一的解。
............试读结束............
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