高等观点下的中学数学这本书是由李三平，陈夏两位老师主编的。属于普通高等教育“十三五”规划教材，这本书给我带了了一些收获,让我获益匪浅，现将我的读后感进行梳理。
这本书让我认识到，数学学科是一门研究逻辑的学科，数学的抽象性体现之一就是它的逻辑性。高中一些高难度的数学题，学生写不出来，无从下手，尤其是导数大题这样的题目。主要是学生的逻辑思维跟不上，分类讨论无从下手是逻辑不清。而我们在从小的数学教育中，没有专门对学生的思维逻辑进行训练，高中的数学需要全方位的逻辑。
由此，我想到，在小学初中的数学教育中，如果能够将数学逻辑的部分加入到学习之中，可能会对高中的数学有所帮助。或者在高中开几节逻辑课，是真正的逻辑课，而不是现有教材的逻辑用语。学生如果具有逻辑思维，就能够对抽象的数学加以理解和认识。
学生学习数学的水平是循序渐进的，我们所给的函数的定义也是根据学生可理解的水平进行定义的。比如说，函数的定义，最好理解的定义可能描述的不是很准确，但描述得很准确的东西抽象度太高，学生不易理解，所以在不同的阶段给了不同的定义。在函数概念的演化一书中，给出了五种函数的定义。变量说只在初等教育阶段定义，对应说在大学阶段定义，映射说最为抽象，主要应用于专业的数学书籍当中。
该书中的很多题目我是看不懂的，或者看懂了之后没有想法的。尤其是数论这一块儿的东西。我是真的没有什么想法，该书中有些题目我能看懂，有些看不懂，说明我知识掌握的情况是有缺陷的，我以后需要在有缺陷的知识点上多下功夫。数学思考在思维反方向山峰具有定向性、层次性和聚合性，可以用来解决大量的数学问题。
对于我的数学框架的构建有所帮助，本书高等数学的不同分支介绍高等数学系下的初等数学的观点，有集合论观点，数学分析观点，代数学观点，几何学观点，数理逻辑观点，组合数学观点，概率统计观点等几大数学分支进行讨论，让我对这些东西有了全面的认识。
在该书中我还体会到了数学的哲学味儿，在高等几何的基本内容中，仿射变换这个点真的是哲学味很浓，如：共线的点在放射变换下依然是共线的点。学生到很多的文化史学方面的内容，每一块的知识背景介绍都很清楚，并且还提到很多数学本质的东西，比如说统计方法具有“从部分推断整体”的性质，是一种在对有关信息缺乏完整掌握的情况下进行推断的方法。
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